Вопрос, который вызвал трудности
Основа прямої призми - рівнобічна трапеція з основами 5 та 11 см і діагоналлю 10 см. Діагональ призми дорівнює 26 см. Знайдіть об'єм призми.
HELP!
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Проекция боковой стороны трапеции на основание трапеции
(11-5)/2 = 3 см
Высота из тупого угла трапеции к основанию, длина h, образует два прямоугольных треугольника, в одном гипотенуза - боковая сторона a, в другом - диагональ трапеции
10² = h²+(11-3)² - для того, что с диагональю
100 = h² + 64
h² = 36
h = 6 см
Площадь трапеции
S = 1/2(11+5)*6 = 16*3 = 48 см²
теперь найдём высоту призмы
её диагональ как гипотенуза, диагональ трапеции в основании и высота призмы H как катеты образуют прямоугольный треугольник
26² = H² + 10²
676 = H² + 100
H² = 576
H = 24 см
И объём
V = S*H = 48*24 = 1152 см³