Вопрос, который вызвал трудности
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражение F:
X Y Z F
0 0 0 0
1 1 0 1
1 0 0 1
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
2) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
3) X ∧ Y ∧ Z
4) X ∨ Y ∨ Z
Объясните пожалуйста, как это решать?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Информатика». Ваш вопрос звучал так: Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражение F:
X Y Z F
0 0 0 0
1 1 0 1
1 0 0 1
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
2) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
3) X ∧ Y ∧ Z
4) X ∨ Y ∨ Z
Объясните пожалуйста, как это решать?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
∨ - дизъюнкция(логическое ИЛИ, логическое сложение). Например:
1 ∨ 0 = 1 это как 1 + 0 = 1
∧ - конъюнкция (логическое И, логическое умножение). Например:
1 ∧ 0 = 0 это как 1 * 0 = 0
¬ - отрицание(инверсия). Например:
¬1 = 0
¬0 = 1
Вместо X Y Z подставляешь значения из таблицы истинности.
F это результат выражения.
1)
¬0 ∨ ¬0 ∨ ¬0 = 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1 ← не подходит
Судя по таблице истинности, это выражение не подходит, т.к. в таблице, значение этого выражение равняется 0.
2)
0 ∧ ¬0 ∧ ¬0 = 0 ∧ 1 ∧ 1 = 0 ← подходит
1 ∧ ¬1 ∧ ¬0 = 1 ∧ 0 ∧ ¬0 = 0 ← не подходит
Судя по таблице истинности, это выражение не подходит, т.к. в таблице, значение этого выражение равняется 1.
3)
0 ∧ 0 ∧ 0 = 0← подходит
1 ∧ 1 ∧ 0 = 0← не подходит
Судя по таблице истинности, это выражение не подходит, т.к. в таблице, значение этого выражение равняется 1.
4)
0 ∨ 0 ∨ 0 = 0← подходит
1 ∨ 1 ∨ 0 = 1← подходит
1 ∨ 0 ∨ 0 = 1← подходит
Ответ: 4