Вопрос, который вызвал трудности
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. Вычисли объём пирамиды.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Высота пирамиды H = 8*sin(30) =8*1/2=4
радиус вписанной в основание окружности r = 8*cos(30) = 8 * 1/2 корень =4
высота основания h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(30) = 12*1/2=6;
площадь основания S = a*h/2 =6*12/2=36
объем пирамиды V = (1/4)*S*H = 36*12*(1/4)=108