Вопрос, который вызвал трудности

Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ.
Заранее спасибо.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Треугольник равнобедренный,значит ВМ медиана и биссектриса.Отсюда следует,что KM||BC,ВМ-секущая,значит <KMB=<CBM/отсюда следует,что <ABM=<KMB.Значит ΔВКМ равнобедренный и КМ=КВ

Медиана BM одновременно является высотой (  BM ┴ AC  ⇔AM =MC  и  KM | | BC ⇒ AK =BK  (теорема  Фалеса) т.е. MK   в  прямоугольном треугольнике AMB  оказалось медианой проведенной к гипотенузе AB .  Следовательно MK= AB/2 =BK.