Предположите, какие экономические и политические выгоды несло России прочное закрепление...

Плюсы закрепления России на чёрном море плавно вытекают из причин необходимости .
1. Потребностями экономического развития России, которая стремилась приобрести новые земли на юге, а главное, обеспечить контроль над устьями рек, впадающими в Черное море, добиться права свободного прохождения флота через проливы Босфор и Дарданеллы в целях развития торговли. (Особенно насущной эта задача становилась с развитием рыночных отношений и ростом спроса на сельскохозяйственную продукцию в Европе).

2. Стремлением укрепить военно-стратегические позиции на южных рубежах, а с этой целью создать свой собственный военный флот на Черном море и ликвидировать постоянный источник опасности - вассала Османской империи - Крымское ханство.

3. Геополитическими соображениями Екатерины II, которые, с одной стороны, вдохновлялись теорией Третьего Рима, планами очищения от турок Балкан и воссоздания Великой Греции под покровительством России, а с другой - основывались на активизации борьбы порабощенных Турцией христианских и славянских народов, рассчитывающих на поддержку России.
и асе это Россия могла получить лишь укрепив свои позиции на чёрном море