Вопрос, который вызвал трудности
M,N,K- середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC ,CK = a, CN = b.
а) Выразите векторы CM, AB, AN через векторы a и b.
б)Докажите с помощью векторов ,что KN||AB.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: M,N,K- середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC ,CK = a, CN = b.
а) Выразите векторы CM, AB, AN через векторы a и b.
б)Докажите с помощью векторов ,что KN||AB.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
А)
MN║AC как средняя линия треугольника, MN = AC/2 = KC, ⇒ KMNC - параллелограмм, значит
↑СМ = ↑СК + ↑CN = ↑a + ↑b
↑АВ = ↑СВ - ↑СА = 2↑b - 2↑a
↑AN = ↑AC + ↑b = - 2↑a + ↑b
б)
↑KN = ↑b - ↑a
↑AB = 2↑b - 2↑a = 2(↑b - ↑a) = 2↑KN - значит KN║AB