Вопрос, который вызвал трудности

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объем.Еслии радиус теперешнего аквариума 60 см определи высоту аквариума кторым заменили предыдущий.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Математика». Ваш вопрос звучал так:

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объем.Еслии радиус теперешнего аквариума 60 см определи высоту аквариума кторым заменили предыдущий.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

V(шара.)=4/3*пи*r^3.    V(полушара)=2/3*пи r^3.  V(цил. )=пи*r^2*h. Т. к. объёмы равны, то получим равенство

2/3*пи*r^3= пи*r^2*h. Сократим на пи*r^2.  h=2/3*r=2/3*60=40cм

Объем шара по формуле
V = 4/3*π*R³
Меняем половину шара на цилиндр с R = 60 см.
Объем цилиндра по формуле
Vц = π*R²*h
Приравняли и сокращаем.
π*R²*h = 2/3*π*R³
Находим неизвестное - высоту - h.
h = 2/3*R = 2/3*60 = 40 см - высота - ОТВЕТ