Человек способен различать примерно 120 цветов (включая различные степени яркости одного цвета). Определить, сколько битов необходимо,

Для кодирования 1 — 2 цветов нужна однобитовая комбинация (например белый — 0, черный — 1) — кодируются 2^1 цвета; для кодирования 3 — 4 цветов необходима двухбитовая комбинация (например, белый — 00, желтый — 01, синий — 10, черный — 11) — кодируются 2^2 цвета; для кодирования 5 — 8 цветов необходима трехбитовая комбинация (например, оранжевый — 000, белый — 001 черный — 010, синий — 011, красный — 100, голубой — 101, зеленый — 110 бежевый — 111) — кодируются 2^3 цвета. Отсюда видно (можно доказать методом математической индукции — проделайте это), что для кодирования 120 цветов не обходимо такое количество битов п, чтобы было выполнено неравенство 2^n ≥ 120. Так как 2^7= 128 ≥ 120, а 2^6 = 64 < 120, то для кодирования 120 цветов необходимы (и достаточны) семиразрядные битовые комбинации.