В дуополии Курно предельные издержки каждой из фирм постоянны и равны 10. Спрос на рынке определяется соотношением Q = 100 - р.

P = a - bQ,

где: Q = q1 + q2

P = a - (q1 + q2)

Прибыли дуополистов:

П = TR – ТС = P*Q - С*Q

П = (a–bQ)*Q - С*Q = аQ–bQ² -CQ

тогда:

П1 = aq₁ - q₁² - q₁q₂ - cq₁,

П2 = aq₂ - q₂² - q₁q₂ - cq₂.

 Условие максимизации прибыли:

1) (aq₁ - q₁² - q₁q₂ - cq₁) ^I = 0 2) (aq₂ - q₂² - q₁q₂ - cq₂) ^I = 0

а - 2q₁ - q₂ – c = 0 а - 2q₂ - q₂ – c = 0

а = 2q₁ + q₂ + c а = 2q₂ + q₁ + c

q₁ = (а - с) / 2 – 1/2 q₂ q₂ = (а - с) / 2 – 1/2 q₁

 Найдем равновесные объемы по Курно:

q₁ * = (a – c)/2 – 1/2 * ( (a – c)/2 – 1/2 q₁)

¾ q₁ = (a – c)/4

q₁ * = (a - c)/3 = (100 – 10) / 3 = 30 ед.продукции

q₁ * = (a - c)/3 = (100 – 10) / 3 = 30 ед.продукции

Р = а – 2(a – c)/3 = (а + 2с) / 3 = (100+2*10)/3 = 40

 Картельный сговор:

TR = P*Q = Q*(100 – Q) = 100Q-Q²

MR = 100 – 2Q = МC

100 – 2Q = 10

Q = 45

P=100-45=55, следовательно q= 45/2 = 22,5 единицы продукции.