Вопрос, который вызвал трудности
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в тыс. рублей). Заполним таблицу, как в предыдущей задаче.
Месяцев прошло Долг на
15-е число Долг на 1-е число Платёж
0 a 1,01a 0
1 23a/24 23,23a/24 1,01a- 23a/24=1,24a/24
2 22a/24 22,22a/24 23,23a/24-22a/24=1,23a/24
3 21a/24 21,21a/24 1,22a/24
… … … …
13 11a/24 11,11a/24 1,12a/24
… … … …
22 2a/24 2,02a/24 1,03a/24
23 a/24 1,01a/24 1,02a/24
24 0 0 1,01a/24
Пользуясь тем, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 798,75 тыс. рублей, составим уравнение:
1,12a/24 + 1,11a/24 + … + 1,01a/24 = 798,75
и найдём его единственный корень a = 1500.
Теперь вычислим сумму платежей за первые 12 месяцев при a = 1500:
1,24a/24 + 1,23a/24 + … + 1,13a/24 = 888,75.
Итак, в первые 12 месяцев предстоит выплатить банку 888,75 тыс. рублей.
Ответ. 888 750 рублей.
Месяцев прошло Долг на
15-е число Долг на 1-е число Платёж
0 a 1,01a 0
1 23a/24 23,23a/24 1,01a- 23a/24=1,24a/24
2 22a/24 22,22a/24 23,23a/24-22a/24=1,23a/24
3 21a/24 21,21a/24 1,22a/24
… … … …
13 11a/24 11,11a/24 1,12a/24
… … … …
22 2a/24 2,02a/24 1,03a/24
23 a/24 1,01a/24 1,02a/24
24 0 0 1,01a/24
Пользуясь тем, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 798,75 тыс. рублей, составим уравнение:
1,12a/24 + 1,11a/24 + … + 1,01a/24 = 798,75
и найдём его единственный корень a = 1500.
Теперь вычислим сумму платежей за первые 12 месяцев при a = 1500:
1,24a/24 + 1,23a/24 + … + 1,13a/24 = 888,75.
Итак, в первые 12 месяцев предстоит выплатить банку 888,75 тыс. рублей.
Ответ. 888 750 рублей.