В некотором царстве, в некотором государстве ставка для депозитных вкладов на 1 год равна 100 %. Каким наибольшим целым числом

За год вклад a рублей (расчёты ведутся в валюте этого царства-государства) под 100 % годовых обратится в сумму 2a, т. е. увеличивается в 2 раза. Проверим несколько целых значений годовой процентной ставки x % на 6 месяцев. За этот срок вклад увеличится наx/2%, илив(1+(x/2)/100) раза.
Если x = 70, то за два срока по полгода вклад увеличится в (1+(70/2)/100)^2=
= 1,8…, т. е. меньше, чем в 2 раза. Следующие вычисления запишем короче:
если x = 80, то вклад увеличится в (1+(80/2)/100)^2= 1,96раза;
если x = 82, то вклад увеличится в(1+(82/2)/100)^2= 1,9881 раза;
если x = 83, то вклад увеличится в(1+(83/2)/100)^2= 2,002 раза.
Наименьшее целое значение x равно 82.
За 6 месяцев при ставке 82 % годовых вклад увеличится на 41%, то есть в 1,41 раза.Проверим несколько целых значений годовой процентной ставки y % на 3 месяца. За этот срок вклад увеличится на y/4%, или в (1+(y/4)/100) раза.
Если y = 72, то за два срока по четверть года вклад увеличится в (1+(72/4)/100)^2= 1,39…, т. е. меньше, чем в 1,41 раза. Следующие вычисления запишем короче:
если y = 74, то вклад увеличится в(1+(74/4)/100)^2= 1,40… раза;
если x = 75, то вклад увеличится в (1+(75/4)/100)^2= 1,4101… раза.
Наименьшее целое значение y равно 74.
Ответ.Если p = 100, то x = 82, y = 74.