В турнире по шахматам каждый участник сыграл с остальными по две партии. За выигрыш в партии присуждали 1 очко, за ничью — 0,5 очка

Решение. Пусть участников турнира x человек, х — натуральное число, они сыграли  (х*(х-1)*2))/2=х^2  – xпартий и набрали х^2   – xочков. Всего очков было 24 + 242 = 72. Решив уравнение х^2   – x = 72, получим два корня x1 = 9 и x2 = – 8. Так как х — натуральное число, то x = 9.
Ответ. 9 участников.