Вопрос, который вызвал трудности
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны 2, а высота, опущенная из вершины А, равна 1. Какими могут быть углы треугольника?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны 2, а высота, опущенная из вершины А, равна 1. Какими могут быть углы треугольника?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ: (30,75,75) и (150,15,15).
Решение. Так как AB=AC, то ABC – равнобедренный и BAC =BCA .Пусть AH – высота. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 2, а катет AH = 1, значит ABH = 30.Если H лежит на стороне BC, то ABC = 30, BAC =BCA = (180–30)/2 = 75. Если же H лежит на продолжении стороны BC (угол B в треугольнике тупой), то ABC = 150, BAC =BCA = (180–150)/2 = 15.
Решение. Так как AB=AC, то ABC – равнобедренный и BAC =BCA .Пусть AH – высота. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 2, а катет AH = 1, значит ABH = 30.Если H лежит на стороне BC, то ABC = 30, BAC =BCA = (180–30)/2 = 75. Если же H лежит на продолжении стороны BC (угол B в треугольнике тупой), то ABC = 150, BAC =BCA = (180–150)/2 = 15.