Вопрос, который вызвал трудности

Докажите, что для любых x и y справедливо неравенство: sin x cos y + 1 ≥ sin x + cos y

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Докажите, что для любых x и y справедливо неравенство: sin x cos y + 1 ≥ sin x + cos y

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Решение:
sin x cos y + 1 − sin x − cos y ≥ 0
sin x (cos y – 1) + (1 – cos y) ≥ 0
sin x (cos y – 1) − (cos y –1) ≥ 0
(cos y – 1)(sin x – 1) ≥ 0
Справедливо всегда ибо cos y, sin x ≤ 1