Вопрос, который вызвал трудности

В четырехугольнике АBCD углы при вершинах B и D прямые, AB = BC, а высота ВН равна 1 дм. Найдите площадь четырехугольника.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В четырехугольнике АBCD углы при вершинах B и D прямые, AB = BC, а высота ВН равна 1 дм. Найдите площадь четырехугольника.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Решение:
Выполним дополнительное построение: проведем прямую BK, параллельную AD, и продолжим отрезок DC за точку С.
В результате получаем два равных треугольника ABH и CBK (они прямоугольные). AB = CB, ﮮ ABH = ﮮ CBK = 90° − ﮮНВС), поэтому ВК = ВН = 1 дм. Значит площадь четырехугольника ABCD равна площади квадрата HBKD со стороной 1 дм, то есть 1 дм2.
Ответ: 1 дм2