Вопрос, который вызвал трудности
Пусть D – дискриминант приведенного квадратного трехчлена x^2 + ax + b. Найдите корни трехчлена, если известно, что они различны и один из них
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Пусть D – дискриминант приведенного квадратного трехчлена x^2 + ax + b. Найдите корни трехчлена, если известно, что они различны и один из них
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
По теореме Виета: b = D ∙ 2D = 2D^2
a = − (D + 2D) = −3D
т.е. трехчлен равен x^2 – 3Dx + 2D^2. Его дискриминант D = (−3D)^2 − 4 ∙ 2D^2, откуда D = D^2, т.е. D = 0 (в этом случае оба корня одинаковы и равны 0) или D = 1 (в этом случае корни равны 1 и 2).
Ответ: 1 и 2.
a = − (D + 2D) = −3D
т.е. трехчлен равен x^2 – 3Dx + 2D^2. Его дискриминант D = (−3D)^2 − 4 ∙ 2D^2, откуда D = D^2, т.е. D = 0 (в этом случае оба корня одинаковы и равны 0) или D = 1 (в этом случае корни равны 1 и 2).
Ответ: 1 и 2.