Вопрос, который вызвал трудности
Экспериментатор спустился по движущемуся вниз эскалатору метро, сделав 120 шагов. Затем он стал подниматься по движущемуся
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Экспериментатор спустился по движущемуся вниз эскалатору метро, сделав 120 шагов. Затем он стал подниматься по движущемуся
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Пусть τ – время, которое человек тратит на один шаг, а при ходьбе вниз его скорость относительно эскалатора равна u, тогда 120τ=L/(v+u), где L – длина эскалатора, v – его скорость.
При ходьбе вверх на 2 шага вперед и шаг назад эффективно человек будет смещаться на одну ступеньку за время 3τ, т.е. его скорость относительно эскалатора будет u/3, и 180τ=L/(v+u/3). А при ходьбе на 3 шага вперед и два шага назад его скорость будет u/5 и Nτ=L/((v+u/5). Комбинируя полученные соотношения, находим u=v и N=200.
При решении мы пренебрегли «краевыми эффектами», связанными с тем, что человек может сойти с эскалатора, делая один из шагов вперед, и тогда делать шаги назад ему уже не придется. Понятно, что максимально возможная ошибка при этом достигает 4 шагов (если человек сойдет с эскалатора на первом шаге «цикла»), что укладывается в требуемую точность.
Ответ: 200 шагов.
При ходьбе вверх на 2 шага вперед и шаг назад эффективно человек будет смещаться на одну ступеньку за время 3τ, т.е. его скорость относительно эскалатора будет u/3, и 180τ=L/(v+u/3). А при ходьбе на 3 шага вперед и два шага назад его скорость будет u/5 и Nτ=L/((v+u/5). Комбинируя полученные соотношения, находим u=v и N=200.
При решении мы пренебрегли «краевыми эффектами», связанными с тем, что человек может сойти с эскалатора, делая один из шагов вперед, и тогда делать шаги назад ему уже не придется. Понятно, что максимально возможная ошибка при этом достигает 4 шагов (если человек сойдет с эскалатора на первом шаге «цикла»), что укладывается в требуемую точность.
Ответ: 200 шагов.