Вопрос, который вызвал трудности

В натуральном числе A переставили цифры, получив число B. Известно, что A-B=11…1. Найдите наименьшее возможное значение N.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В натуральном числе A переставили цифры, получив число B. Известно, что A-B=11…1. Найдите наименьшее возможное значение N.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Как известно, любое число имеет тот же остаток от деления на 9, что и его сумма цифр. Поэтому числа, получаемые друг из друга перестановкой цифр, имеют одинаковый остаток от деления на 9, т.е. их разность делится на 9. Поэтому и сумма цифр разности, равная N, должна делиться на 9, откуда N≥9. Значение N=9 получается, например, так: 9012345678-8901234567=111111111.
Ответ. 9.