Вопрос, который вызвал трудности
В семье четверо детей, причем все мальчики в ней (если таковые есть) лгут, а все девочки (если таковые есть) говорят правду
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В семье четверо детей, причем все мальчики в ней (если таковые есть) лгут, а все девочки (если таковые есть) говорят правду
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Допустим, что первый ребенок – девочка
Тогда её высказывание должно быть истинным, но это невозможно, т.к. в семье четное число детей и ни у одного ребенка не может быть братьев и сестер поровну
Следовательно, первый ребенок – мальчик
Допустим, что второй ребенок – девочка
Тогда её высказывание должно быть истинным, т.е. у нее должен быть один брат и две сестры
Поскольку первый ребенок уже точно является мальчиком (см. выше), девочками должны быть дети № 3 и № 4.
Но при таких условиях ребенок № 3 не может быть девочкой, т.к. говорит явную ложь: «У меня ровно два брата». Противоречие.
Следовательно, второй ребенок – мальчик
Поскольку двое детей уже точно являются мальчиками, высказывание четвертого ребенка «У меня ровно две сестры» заведомо ложно
Следовательно, четвертый ребенок – тоже мальчик
Уже трое детей гарантированно являются мальчиками, и, следовательно, высказывание третьего ребенка «У меня ровно два брата» заведомо ложно
Значит, он тоже является мальчиком
Ответ: все четверо - мальчики
Тогда её высказывание должно быть истинным, но это невозможно, т.к. в семье четное число детей и ни у одного ребенка не может быть братьев и сестер поровну
Следовательно, первый ребенок – мальчик
Допустим, что второй ребенок – девочка
Тогда её высказывание должно быть истинным, т.е. у нее должен быть один брат и две сестры
Поскольку первый ребенок уже точно является мальчиком (см. выше), девочками должны быть дети № 3 и № 4.
Но при таких условиях ребенок № 3 не может быть девочкой, т.к. говорит явную ложь: «У меня ровно два брата». Противоречие.
Следовательно, второй ребенок – мальчик
Поскольку двое детей уже точно являются мальчиками, высказывание четвертого ребенка «У меня ровно две сестры» заведомо ложно
Следовательно, четвертый ребенок – тоже мальчик
Уже трое детей гарантированно являются мальчиками, и, следовательно, высказывание третьего ребенка «У меня ровно два брата» заведомо ложно
Значит, он тоже является мальчиком
Ответ: все четверо - мальчики