Назовите не менее десяти достижений человечества периода Древнего мира, которые продолжают играть существенную роль в современной жизни.

Зеркало, в том числе вогнутое - рефлектор. Тоже Древняя Греция.
Кораблестроение - закон Архимеда.
Керамика. Каменное строительство.
Ткачество.
Порох изобретен в Древнем Китае.
Иудаизм и выросшее из него христианство - основа религий всего цивилизованного мира, включая мусульманский.
Создание алфавитов, да и иероглифическая письменность широко распространена и поныне.
Затрудняюсь пересчитать, сколько получилось. Напрягите память - и еще многое вспомните.

Одним из  важнейших  отличий  является  наличие  письменности. Они имели немало  общего:  письменные  знаки  передавали  как  отдельные  слова,  так и слоги, звуки. Значительное влияние на развитие письменности оказал  материал для письма — в Египте папирус, в Месопотамии — глина. Египетскую  письменность  называют  иероглифической,  а  шумерскую  —  клинописной.  По  примеру  шумеров  клинописное письмо  возникло  у  других  народов  Передней  Азии.  Оригинальные  системы  письма  сложились  в  Индии  и  Китае.  Китайская  иероглифическая  письменность  стала  основой  для письменности Японии и Кореи.
В древневосточных странах  зарождались  научные  знания. Они  неразрывно  связаны с  хозяйственной  деятельностью. Так,  земледельцы  должны  были  знать,  когда  начинать  сеять, а когда убирать урожай. Для этого надо было уметь считать время.  Но время  невозможно  считать  без  наблюдения  за  небесными  телами  (Солнцем,  Луной,  планетами  и  звездами). Так  родилась  астрономия  —  наука  о небесных телах. Жрецы научились предсказывать затмения Солнца и Луны. Многие  древние  элементы  счета  времени  дожили  до  наших  дней (деление суток на 24 часа и пр.).
Еще  одной  наукой,  хорошо  известной  древним,  была  медицина.  И  здесь  особенно преуспели египтяне. Благодаря изготовлению мумий появилась  возможность изучить строение человека. Предполагается, что в Египте  существовали  даже медицинские  училища.  Славились  и  врачи  Древнего  Китая. Они  освоили  популярные  и  поныне  методы  иглоукалывания, диеты, лечебной гимнастики.